AIME美国数学邀请赛
美国数学邀请赛(American Invitational Mathematics Examination,简称AIME)是一个比AMC 10和AMC12更高难度的数学活动,在美国本土主要是为了选拔美国数学奥林匹克(USAMO/USAJMO)和国际数学奥林匹克(IMO)美国国家队选手.
国内赛区AMC 10和AMC 12成绩优异的选手可以参加AIME.AIME由15道数学题组成,要求考生在3个小时之内完成考试,所有题目的答案是0至999之间的整数。
晋级标准
AMC 10成绩至少前2.5%(具体百分比约在2.5%-5%之间)的同学有资格晋级AIME
AMC 12成绩至少前5%(具体百分比约在5%-10%之间)的同学有资格晋级AIME
竞赛内容
三角形:
使用向量,复数等来解决几何问题。熟练使用梅涅劳斯,塞瓦,斯图沃特定理等,三角函数相关问题。
多边形:
托勒密定理的应用,等边六边形,正边六边形的计算。
圆形:
圆形的几何问题,运用递归递推解决几何问题,圆和三角形,多边形的相互应用。
代数:
抽象函数,函数迭代,函数周期与对称性,对数函数的复杂应用,复杂方程组,不定方程,齐次方程,多项式,高次方程,高斯函数与韦达定理,幂指对函数,分式函数,绝对值函数,数列,最值问题。
三角函数:
三角函数计算(求导、换元、三角函数法、判别式法),图形分类讨论,N项式定理,几何概型。
立体几何:
复杂四面体和圆锥问题,三维坐标解析立体几何。
解析几何:
抛物线与直线相交,建立坐标系处理复杂图形
数论:
质因数,整数,剩余定理
课程特色:根据AIME竞赛大纲设计课程内容,结合历年真题进行训练。采用3-6人小班分层教学,确保每位学生都能得到充分的关注和指导。助教团队密切配合,帮助学生巩固基础和课后复习。模考与课程相结合,教师进行模考点评,查漏补缺。
课程目标:帮助学生全面掌握AIME竞赛的考点,提升解题速度和准确率。通过系统学习和针对性训练,帮助学生在竞赛中取得优异成绩。
师资力量:由来自英国G5、美国常春藤等世界名校的教师领衔,具备丰富的国际课程和竞赛教学经验。
教学环境:提供舒适的学习环境,支持线上线下多种教学模式,确保教学质量高效。