二、三年级思维突破体系  

1下一个是谁数列规律会找典型数列（如等差数列、等比数列、“兔子”数列）及组合数列的规律，培养学生发现及推理能力.

2不走寻常路一笔画掌握奇、偶点概念；学会用奇、偶点判断、解决一笔画问题，体会“数学工具”的妙用.

3物以类聚平面图形认知认识各种基本平面图形，学习用直尺画简单的几何图形，会计算基本的周长问题，知道三角形两边之和大于第三边．

4伸缩的魔术棒和差倍问题入门学习使用线段图表示份数．体会多退少补的想法．会画图列式解决简单的和差倍问题．培养初步的验算意识．

5鸡窝里来了新朋友画图解鸡兔同笼通过画图、枚举和找规律等方法解决有趣的鸡兔同笼问题，初步掌握假设法.

四年级思维突破体系   

1121我们来报数多重周期问题分开求的多重周期、公共周期、报数问题

2排兵布阵数阵图初步数阵图中的公共和、重数分析

3高斯的故事等差数列初步求公差与某一项、求项数

4外星人来啦等差数列求和配对求和、利用中间数求和

5中间人的故事等差数列应用求中间数、中间数的应用

五年级思维突破体系  

1平均数问题一平均数与总数平均数基本计算、平均数与总数、平均数与总数的变化

2平均数问题二移多补少求平均移多补少求平均

3千百种搭配加法原理与乘法原理乘法原理、标数法

4条条大道通罗马分类与分步分类与分步

5重重疑阵复杂数阵图复杂数阵图